Доказать: sin2x-tgx=cos2x-tgx

в примере ошибка. tg x присутствует в обоих частях равенства с одним знаком, избавившись от него получим соотношение sin2x=cos2x? что выполняется только в случае x=П/8+Пk/2/ в примере опечатка. справа должно быть сos2x*tgx, 2sinxcosx-sinx/cosx=sinx(2cosx-1/cosx)=sinx/cosx[2cos^x-1]=cos2x*tgx