Доказать теорему о площади треугольника, прямоугольнлго треугольника.помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Доказательства о площади треугольника есть в учебниках. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту проведенную к нему. Высота это отрезок проведенный из вершины треугольника перпендикулярно основанию. Так как у  прямоугольного треугольника один катет перпендикулярен второму, то он будет являться высотой. Следовательно площадь прямоугольного треугольника равна  половине произведение его катетов.