Доказать торжество sin([latex] \pi [/latex]\4+[latex] \alpha [/latex])=cos([latex] \pi [/latex]\4-[latex] \alpha [/latex])

Question

Доказать торжество sin([latex] \pi [/latex]\4+[latex] \alpha [/latex])=cos([latex] \pi [/latex]\4-[latex] \alpha [/latex])

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По формуле суммы углов [latex]sin(\frac{\pi}{4}+a)=cos\frac{\pi}{4}*sina+sin\frac{\pi}{4}*cosa\\ \frac{\sqrt{2}}{2}(sina+cosa)\\ \\ cos(\frac{\pi}{4}-a)=sin\frac{\pi}{4}*sina+cos\frac{\pi}{4}*cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}(sina+cosa)[/latex] то есть они равны