Доказать тождество: tg x tg (пи/3 - x)tg (пи/3 + x) = tg 3x
Доказать тождество: tg x tg (пи/3 - x)tg (пи/3 + x) = tg 3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx•tg(pi/3-x)•tg(pi/3+x)=tg3x
tgx•[(tg(pi/3)-tgx)/(1+tg(pi/3)•tgx)]•[(tg(pi/3)+tgx)/(1-tg(pi/3)•tgx)]=tg3x
tgx•(√3-tgx)•(√3+tgx)/(1-√3tgx)•(1+√3tgx)=tg3x
tgx•(3-tg²x)/(1-3tg²x)=tg3x
(3tgx-tg³x)/(1-3tg²x)=tg3x
tg3x=tg3x ✓
Гостьрешение: tgx*tg(pi/3-x)•tg(pi/3+x)=tg3x
tgx*[(tg(pi/3)-tgx)/(1+tg(pi/3)•tgx)]•[(tg(pi/3)+tgx)/(1-tg(pi/3)•tgx)]=tg3x
tgх*(√3-tgx)•(√3+tgx)/(1-√3tgx)•(1+√3tgx)=tg3x
tgx*3-tg²x)/(1-3tg²x)=tg3x
(3tgx-tg³x)/(1-3tg²x)=tg3x
tg3x=tg3x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы