Доказательство средней линии трапеции, помогите! Я его не понимаю.

Средняя линия трапеции равно полусумме оснований (проще говоря [latex] \frac{a+b}{2} [/latex]) Доказательство: 1.Пусть ABCD -трапеция,а KM - средняя линия. Через точки В и М проведём прямую.Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с BM.треугольники BCM и MPD равны по стороне и двум углам (CM=MD;PBCM=PMDP накрестлежащие.PBMC=PDMP вертикальные),поэтому BM=MP или точка М середина BP. 2. KM является серединой в треугольнике ABP.По свойству  средней линии треугольника,KM параллельна AP и в частности AD и равна половине AP.