Докажи свойство медианы равнобедренного треугольника.

Пусть ABC – равнобедренный треугольник, а CD медиана, проведенная к основанию AB этого треугольника.  Треугольники ACD и BCD равны по первому признаку равенства треугольников, так как AC=AB – так как ABC равнобедренный, AD=DB – так как CD медиана и разбивает основание AB пополам, ∠ CAD = ∠ CBD – так как ABC равнобедренный.  Из равенства треугольников следует:  1) ∠ ACD = ∠ BCD, то CD – биссектриса;  2) ∠ CDA = ∠ CDB и эти углы смежные, то они по 90 ° и CD – высота.