Докажите, что 1/300+1/301+1/302+...1/599 больше 0,5

Каждое из слагаемых в данной сумме > [latex] \frac{1}{600} [/latex] Значит вся сумма больше, чем [latex]( \frac{1}{600} + \frac{1}{600} + ... + \frac{1}{600})[/latex] А количество слагаемых в сумме 599 - 299 = 300. Значит исходная сумма > [latex] \frac{300}{600} = \frac{1}{2} = 0,5[/latex] Что и требовалось доказать.