Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится на 23

Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится на 23
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]16^4+8^4+2^{10}=(2^4)^4+(2^3)^4+2^{10}=\\ =2^{16}+2^{12}+2^{10}=2^{10}(2^6+2^2+1)=2^{10}(64+4+1)=69\cdot 2^{10}.[/latex] Ну а 69 делится на 23.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы