Докажите что 5^5+5^6 кратно 3

5^5+5^6= 3125+15625=187501+8+7+5=21  21 кратно 3, следовательно и  5^5+5^6  кратно  3.

[latex]5^{5} + 5^{6} = 5^{5} *( 1 + 5) = 5^{5} * 6 \\ [/latex] Т.о.  исходное выражение представимо в виде произведения двух множителей, один из которых  делится  на 3 (  это  6)     =>    всё произведение делится на 3  по признаку делимости  произведения:  если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.