Докажите, что: а) если a+b+c=0, то a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc
Докажите, что: а) если a+b+c=0, то a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc (в левой части уравнения раскрываем скобки) abc - a + abc - b + abc -c - 3abc = 0 3abc - 3abc - a - b - с = 0 - a - b - c = 0 -(a + b + с) = 0 a + b + c = 0 (по условию также дано, что a+b+c=0)
Гость1. Рассмотрим второе уравнение. Раскроем скобки и проведем сокращение. [latex]abc-a+abc-b+abc-c=3abc[/latex] Получается система уравнений: [latex]\left \{ {{3abc-a-b-c=3abc} \atop {a+b+c=0}} \right. [/latex] Сложим обе части уравнения, придем к равносильному уравнению: 3abc=3abc
Не нашли ответ?
Похожие вопросы