Докажите что для любого n€ N число n6+1 не является степенью двойки

Нетрудно заметить, что в е степени числа 2-четные числа, как и само число 2. Если в задании имелось в виду n^6 +1, то при возведении в Любую степень числа 2 мы получим четное число. К четному числу прибавить 1-значит получить нечетное число. Следовательно, этого не может быть. Если в задании имелось в виду n•6+1, то рассуждаю аналогично. Произведение двух четных чисел-есть число четное. Когда прибавляем 1, получаем нечетное число. А этого не может быть.