Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab

8a^3 - b^3 = 125 + 30ab 8a^3 - b^3 - 30ab = 125 = 5^3 2a - b = 5  => (2a - b)^3 = 5^3 подставим 8a^3 - b^3 - 30ab = (2a - b)^3  8a^3 - b^3 - 30ab = (2a)^3 - b^3 - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2 - 30ab = - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2 - 30ab = - 12a^2*b + 6ab^2 - 5ab = - 2a^2*b + ab^2 - 5ab = ab(-2a + b) -5 = -2a + b 2a - b = 5 (исходное выражение)