Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, то a^2+b^2+c^2 меньше 2(ab+ac+bc).

Question

Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, то a^2+b^2+c^2 меньше 2(ab+ac+bc).

Алгебра

Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, то a^2+b^2+c^2 < 2(ab+ac+bc).

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Справа а умножается на с и на б, то есть присутствует 2 раза, также и б и с. То есть, если бы убрали 2 перед скобками, то оба выражения были бы одинаковы. А так как сумма справа еще и умножается на 2, значит она больше в 2 раза левой. Доказано