Докажите, что если число м - 2 корня из К, где м принадлежит Z и К принадлежит N, является корнем уравнения x^2+px+q=0 в котором p и q - рациональные числа, то число м + 2 корня из К также является корнем этого уравнения.

Допустим что утверждение задачи верно. тогда из теоремы Виета определим p и q (m-2√k)+(m+2√k)=-p 2m=-p p=-2m (m-2√k)(m+2√k)=q q=m²-4k подставим эти значения в уравнение и решим его х^2-2mx+(m^2-4k)=0 D=4m²-4(m²-4k)=16k x1=(2m+√16k)/2=2m/2+4√k/2=m+2√k x2=(2m-v16k)/2=m-2√k что и требовали доказать.