Докажите, что если основание равнобедренного треугольника равно a, боковая сторона равна b, то площадь треугольника определяется по формуле S=a√4b²-a²/4

Основная формула :  S= 1/2 * ah, где а - основание, h - высота. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой. ⇒ делит основание а  пополам (а/2) .  Высота равнобедренного треугольника  делит его на два равных прямоугольных треугольника.⇒ Высота - это один катет прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора выведем формулу высоты: b²= (a/2) ²+ h² h²=  b²- a²/4 h=√(  b²- a²/4) Подставим в формулу площади: S= [latex] \frac{1}{2} *a * \sqrt{ b^2 - \frac{a^2}{4}} = \frac{a}{2} \sqrt{ \frac{4b^2-a^2}{4} } = \frac{a}{2} \sqrt{ \frac{1}{4}*( 4b^2- a^2) } = \\ \\ = \frac{a}{2} * \frac{1}{2} * \sqrt{4b^2-a^2} = \frac{a* \sqrt{4b^2-a^2} }{4} [/latex]