Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высот?

Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высот?? то этот треугольник равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. Так как центр лежит на медиане, значит медиана является и биссектрисой. Проведем  медианы из других углов. Все медианы пересекаются в центре окружности значит треугольник равнобедренный.Если он при этом лежит и на медиане, то треугольник как минимум равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота проведенные к основанию совпадают
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы