Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте то этот треугольник равнобедренный

Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте то этот треугольник равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. Так как центр лежит на медиане, значит медиана является и биссектрисой. Проведем  медианы из других углов. Все медианы пересекаются в центре окружности значит треугольник равнобедренный.Если он при этом лежит и на медиане, то треугольник как минимум равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота проведенные к основанию совпадают
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы