Докажите что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником

Пусть ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения диагоналей. АС = DB (по условию), тогда, АО=ОС=DO=OB= одно-второй АВ= одной-второй АС Значит треугольник АОВ и треугольник  ВОС равнобедренные. Пусть угол ВОС=х Следовательно угол ОВС= одна второй (180градусов - х) угол АОВ =180градусов -х, угол АОВ = одной-второй (180градусов - угол АОВ)= одно-ворой (180градусов -180градусов+ х) = одно-второй х угол АВС = угол АВО + угол ОВС = одно-второй х + одно-второй (180градусов -х) = одно-второй х +90градусов . То есть  угол В= 90градусов . Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.