Докажите ,что функция y=1/5 x(в пятой степени) - cos2x является первообразной для функции y=x (в четвертой степени) + 2sin2x

Question

Докажите ,что функция y=1/5 x(в пятой степени) - cos2x является первообразной для функции y=x (в четвертой степени) + 2sin2x

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]F'(x) = f(x)[/latex] [latex](\frac{1}{5}x^5 - \cos 2x)' = (\frac{1}{5}x^5)' -( \cos 2x)' = \frac{1}{5}(x^5)' + (2x)'\sin 2x = \\ \frac{1}{5}5x^4 + 2\sin 2x = x^4 + 2\sin 2x [/latex]