Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.
Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2-4x+y^2-4y+9=(x-2)^2-4+(y-2)^2+9=\\\\=(x-2)^2+(y-2)^2+5>0[/latex]
Cумма двух неотрицательных и одного положительного слагаемых будет всегда положительна.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы