Докажите, что последовательность [latex] a_{n} [/latex] возрастает [latex] a_{n} [/latex] = [latex] \frac{5n-3}{8n+2} [/latex]

Возьми ряд любых последовательных чисел, каких захочешь, и подставляй вместо N его. И ты увидишь, что с каждым разом число увеличивается, а значит, возрастает и последовательность.