Докажите что при любом n 36^n(в степени)+10*3^n делиться нацело на 11

Применим принцип математической индукции n=1 66 делится на 11 База индукции при n=k 36^k+10*3^k делится на 11 Шаг индукции n=k+1   36^(k+1)+10*3^(k+1)=  36*36^k+30*3^k = 36*36^k+360*3^k-330*3^k=36*( 36^k+10*3^k)-330*3^k Разность очевидно делится на 11