Докажите что при любом натуральном n значение дроби[latex] \frac{ 5^{2n+4}* 5^{2} }{ 5^{4n+2} } [/latex] является натуральным числом

Question

Докажите что при любом натуральном n значение дроби[latex] \frac{ 5^{2n+4}* 5^{2} }{ 5^{4n+2} } [/latex] является натуральным числом

Докажите что при любом натуральном n значение дроби [latex] \frac{ 5^{2n+4}* 5^{2} }{ 5^{4n+2} } [/latex] является натуральным числом

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Это неверное утверждение [latex]\frac{5^{2n+4}*5^2}{5^{4n+2}} = 5^{2n+4} * 5^2 * 5^{-4n-2} = 5^{2n+4+2-4n-2} = 5^{4-2n}[/latex] уже при n=3 число станет рациональным и никак не натуральным