Докажите что при любом натуральном значение n значение выражения: а)(n+21)^3-(n+4)^3 кратно 17 б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 в)(n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18    

1)(n+21)^3-(n+4)^3=(21+n-n-4)((n+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)= 17((n+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)(значит делится) )б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 аналогично раскладываем и получаем: 41*(...) делится. (n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18 =6*(n^2+6n+9+n^2-9+n^2-6n+9)=6*(3n^2+9)=18*(n^2+3) Делится