Докажите, что при любом целом n: 1) если a больше 0, то a^n больше 0; 2) если a меньше 0, то a^n больше 0 при четном n и a^n меньше 0 при нечетном n; 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. ПОМОГИ...

Докажите, что при любом целом n: 1) если a > 0, то a^n > 0;  в этом случае I a I=a  ⇔ a^n= I a I^n >0 2) если a < 0, то a^n > 0 при четном n и a^n < 0 при нечетном n;  a < 0 ⇔ a= - I a I ⇔a^n =(-1)^n ·I a I^n  ⇔  2.1) n=2k - четное  ⇒ a^n =(-1)^n ·I a I^n=(-1)^(2k)·I a I^(2k)=(1)·I a I^(2k)=·I a I^n>0  т.о. (a)^n >0  при четном n. 2.2)  n=2k+1 - нечетное  ⇒ a^n =(-1)^n ·I a I^n=(-1)^(2k+1)·I a I^(2k+1)=(-1)·I a I^(2k+1)= -1·I a I^n<0 при a<0, и нечетном n . 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. по определению a^(-n)=1/(a^n) ,   a^(-n)·  a^n=  [1/(a^n)]·a^n=1 ⇔a^(-n) и a^n  два взаимно обратных  числа, по-определению. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!