Докажите, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел есть число нечетное .
Докажите, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел есть число нечетное .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОдно число m, другое (m+1)
[latex](m+1)^2-m^2=((m+1)-m)((m+1)+m)=\\=(m+1-m)(m+1+m)=2m+1,\;m\in\mathbb{N}[/latex]
Число такого вида будет всегда нечётным, т.к первое слагаемое чётное, а второе нет.
Гостьнезнаю как там по формулам решать, но могу примеры привеси:
лопустим числа 4 и 3
4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7 нечетное число
или например 7 и 8
8^2 - 7^2 = 64 - 49 = 15 тоже нечетное
и всегда так будет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы