Докажите, что силовые линии электрического поля должны быть перпендикулярны к эквипотенциальным линиям в каждой точке поля.

работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю по определению потенциала и по определению эквипотенциальной поверхности в то же время элементарная работа (работа на бесконечно малом участке) равна скалярному произведению вектора перемещения на вектор силы. вектор силы колинеарен с вектором напряженности. и если вектор напряженности не перпендикулярен вектору перемещения вдоль эквипотенциальной поверхности, то работа не будет равна нулю, что противоречит сказанному выше вывод в каждой точке пространства эквипотенциальные поверхности перпендикулярны вектору напряженности электрического поля