Докажите, что сумма расстояний от любой точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон равна высоте треугольника, проведённой к его боковой стороне. Срочно ребят

Пусть T - произвольная точка, взятая на основании AB. Проведём отрезок СT. [latex]S_{TCB} = \frac{1}{2}TK*CB[/latex] [latex]S_{ACT} = \frac{1}{2} LT*AC[/latex] [latex]S_{ABC} = \frac{1}{2}AC*BH[/latex] Но также по свойству площадей:  [latex]S_{ABC} = S_{TCB} + S_{ACT}[/latex] Учитывая то, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, т.е. AC = CB, получим: [latex] \frac{1}{2} AC*BH = \frac{1}{2}AC*LT+ \frac{1}{2} AC*TK \\ AC*BH = AC*(LT + TK) [/latex] [latex]\boxed{BH = LT + TK}[/latex], что и требовалось доказать.