Докажите что треугольник АВС прямоугольный если А(-3;2;1), В(1;1;2), С(7;20;-3;)

Находим длины сторон заданного треугольника. Расстояние между точками: d = √((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²) Подставим координаты точек и получаем:       АВ                    ВС                      АС     √18                   √422                   √440 4.2426407         20.542639            20.97618. Как видим, сумма квадратов сторон АВ и ВС равна квадрату стороны АС. А это признак прямоугольного треугольника. Требуемое доказано.