Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А (−4; 1), В (−2; 4), С (1; 2).

[latex]AB=\sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}[/latex] [latex]AB=\sqrt{(-2+4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{13} \\ BC=\sqrt{(1+2)^2+(2-4)^2}=\sqrt{13}[/latex] AB=BC => равнобедренный Формула Герона: [latex]S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}, \\ p=\frac{1}{2}(AB+BC+AC)[/latex] [latex]AC=\sqrt{(1+4)^2+(2-1)^2} = \sqrt{26}[/latex] S=6.5