Докажите что целочисленное решение уравнения xy=x+y единственно и найдите его
Докажите что целочисленное решение уравнения xy=x+y единственно и найдите его
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] xy=x+y[/latex]
[latex]x+y-xy=0\\ [/latex]
отнимем по 1
[latex] (1-x)(y-1)=-1\\ (x-1)(y-1)=1\\ \left \{ {{x-1=1} \atop {y-1=1}} \right. \\ x=2\\ y=2[/latex]
1 не может представиться больше в виде произведения 2 целых чисел
Не нашли ответ?
Похожие вопросы