Докажите что в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию являе?
Докажите что в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию являе??ся медианой и биссектрисой.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Возьмём треугольник АВС с основанием ВС. Проведём в ней биссектрису. Назовём новую точку М.
В треугольнике АВМ и треугольнике АСМ:
1. АБ=БС - треугольник АБС равнобедренный.
2. АМ - общая сторона.
3. Угол ВАМ = углу МАС - АМ бессектриса.
Значит, треугольник АВМ = треугольнику АСМ по 2 сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников).
Поэтому, ВМ=МС - медиана, угол АМС = углу АМВ, а они смежные и ровны, значит - высота.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы