Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к равным сторонам, равны. 10 баллов

1 способ, Допустим боковые стороны равны а. Воспользуемся основной формулой площади треугольника: [latex]S= \frac{a*h}{2} [/latex] Площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два. Для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так:  [latex] S_{1}= \frac{ h_{1}* a_{1} }{2} [/latex]  Для второй высоты и стороны так: [latex] S_{2}= \frac{ h_{2}* a_{2} }{2} [/latex]   [latex] S_{1} =S_{2}, a_{1} =a_{2} [/latex] отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны  2. способ .Дан АВС (АВ=ВС) углы А и С равны (свойство р/б), высоты АН и СМ, рассмотрим  образованные треугольники АНС и СМА - углы А и С равны , углы АНС и СМА прямые , АС общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)  В равных треугольниках  соответствующие стороны равны отсюда следует,что АН и СМ равны