Докажите что выражение a^2 - 16a + 70 приобретает положительных значений a

[latex]a^2 - 16a + 70=0 \\ D=256-4*70=-24[/latex] Графиком является парабола, коэффициент при x² положительный. Значит ветви вверх. Дискриминант отрицательный, значит парабола не пересекает Ох. Раз она не пересекает, то при любых значения переменной х, функция всегда будет положительной.

a² - 16a + 70=(а²-16а+64)+6=(а-8)²+6 (а-8)² всегда положительно, значит и сумма положительна