Докажите что высоты опущеные вниз на боковые стороны рабнобедренного треугольника равны

Рассмотрим треугольник АВС с основанием АС. Проведём из этих вершин высоты: АН1 и CН2 Этот треугольник АВС перевернём так, что АВ станет основанием. Углы при основании ∠B и ∠A.Проведём высоту CH2. Перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание CB. углы при основании ∠B и ∠C.Проведём высоту AH1 т.е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас CB=AB и ∠A=∠C по условии, потому что это равнобедренный треугольник. Эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними) отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны