Докажите не используя калькулятора что значение выражения 25^6 - 5^11-3*5^10 делится на 17

Во первых максимально упростим: [latex]25^6 - 5^{11}-3*5^{10}[/latex] [latex]5^{12}-5^{11}-3*5^{10}[/latex] Общий множитель: [latex]5^{10}(5^2-5-3)[/latex] [latex]5^{10}*17[/latex] Если поделим на 17, получим: [latex]5^{10}[/latex] Откуда следует, что данное выражение делится на 17, нацело.