Докажите неравенство 1/1^2+1/2^2+……1/n^2 меньше 2
Докажите неравенство
1/1^2+1/2^2+……1/n^2 < 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьочевидно левая часть задает геометрическую прогрессию
b=1
b2=1/4
b2=b1q
q=1/4
q<1 bn⇒0 при n⇒00, то
Sn=b1/(1-q)
Sn=1(1-1/4)=1^3/4=4/3=1 1/3
подставим
1 1/3<2 - верное неравенство
Не нашли ответ?
Похожие вопросы