Докажите неравенство a^6 + 1/a^4 + 2/a больше = 4 при a больше 0

Поскольку [latex]a\ \textgreater \ 0[/latex], его можно поделить на a:[latex]a^5+\frac{1}{a^5}+2(\frac{1}{a^2}-\frac{2}{a}) \geq 0;[/latex] [latex](a^{5/2}- \frac{1}{a^{5/2}})^2+2(\frac{1}{a}-1)^2 \geq 0[/latex] -   верное неравенство, так как в левой части стоит сумма двух квадратов