Докажите подобие треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, МN=15 см, NK=20 см и найдите отношение периметров и площадей этих треугольников. можно фото решения

1)ΔABC ∞ ΔKMN по трем пропорциональным сторонам ([latex] \frac{AB}{KM}= \frac{BC}{MN}= \frac{NC}{NK}= \frac{4}{5}; [/latex]) 2) Т.к. ΔABC ∞ ΔKMN, то [latex] \frac{S_{KMN}}{S_{ABC}}=( \frac{4}{5})^2= \frac{16}{25}, [/latex]а [latex] \frac{P_{KMN}}{P_{ABC}}= \frac{4}{5}. [/latex] Ответ: [latex] \frac{S_{KMN}}{S_{ABC}}=\frac{16}{25}, \frac{P_{KMN}}{P_{ABC}}= \frac{4}{5}. [/latex]