Докажите равенство √15+4 / 4-√15 = 31+8√15

[latex] \frac{ \sqrt{15}+4 }{4- \sqrt{15} } =31+8 \sqrt{15} \\\\ \frac{ \sqrt{15}+4 }{4- \sqrt{15} } = \frac{ (\sqrt{15}+4)(4+ \sqrt{15}) }{(4- \sqrt{15})(4+ \sqrt{15}) } =\frac{ (\sqrt{15}+4)^2}{4^2- (\sqrt{15})^2} = \frac{( \sqrt{15} )^2+2\cdot \sqrt{15}\cdot4+4^2 }{16-15} =\\\\ = \frac{15+8 \sqrt{15}+16 }{1}=31+8 \sqrt{15}[/latex]