Докажите равенство отрезков, симметричных относительно точки. Помогите пожалуйста !

Дано:отрезок АВ симметричен отрезку А1В1 относительно точки ОДоказать:АВ=А1В1Доказательство:1) Рассм тр АВО и тр А1В1О, в нихАО = А1О (т.к. АВ симметричен А1В1 относительно точки О по условию)ОВ = ОВ1(т.к. АВ симметричен А1В1 относительно точки О по условию)уг АОВ = уг А1ОВ1 (как вертикальные)⇒ тр АВО = тр А1В1О по двум сторонам и углу м/д ними,⇒АВ=А1В1ЧТД