Докажите тождество : [latex] \frac{tga}{1-tg ^{2}a } * \frac{ctg ^{2}a-1 }{ctg} =1 [/latex]

[latex]\frac{tg \alpha }{1-tg^2 \alpha }\bullet\frac{ctg^2 \alpha-1}{ctg \alpha }=1,\\\\ \frac{tg \alpha }{1-tg^2 \alpha }\bullet\frac{ctg^2 \alpha-1}{ctg \alpha }=\frac{\frac{1}{ctg \alpha} \bullet ctg^2 \alpha -tg \alpha }{ctg \alpha -tg^2 \alpha \bullet\frac{1}{tg \alpha }}=\frac{ctg \alpha -tg \alpha }{ctg \alpha -tg \alpha }=1,\\\\1=1.[/latex]