Докажите,что диагонали ромба взаимо перпендикулярны и делят его углы пополам.Напишите док-во плиз!!

диагонали ромба взаимо перпендикулярны и делят его углы пополам по свойству диагоналей ромба

Т.к. ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны, то его диагонали пересекаются под прямым углом. Доказываем: Проводим диагональ. Получаем равнобедренный треугольник с двух сторон. Проводим еще одну диагональ (медиану треугольника), перпендикулярно предыдущей. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к его основанию, является биссектрисой и высотой.