Докажите,что если к трёхзначному числу приписать справа то же число,то полученное шестизначное число будет кратно 7,11 и 13.

Пусть авс - запись трехзначного числа (т.е. трехзначное число равно 100a+10b+c причем [latex]a \neq 0[/latex] (натуральное число не может начинаться с цифры 0) при приписывании справа того же числа получим шестизначное число abcabc  (т.е. число 100000a+10 000b+ 1 000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001*(100a+10b+c) а так 1001=7*11*13, то получаемое число кратно числам 7, 11, и 13 так как один из множителей в разложении (а именно 1001) делится нацело на єти числа. Доказано