Докажите,что не существует такого рационального числа, квадрат которого равен 19

Докажите,что не существует такого рационального числа, квадрат которого равен 19
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
предположим существует такое p/q (несократимая дробь, а если сократима то предварительно сократим) квадрат которого равен 19 если q = 1 число целое, проверим 4^2=16; (-4)^2 = 16; 5^2 = 25 (-5)^2 = 25 значит нет целых чисел квадрат которых равен 19, значит q неравно единице [latex] \frac{ p^{2}}{ q^{2}} = 19[/latex] слева у нас несократимая дробь, а справа целое число, что невозможно. значит нет такого рац. числа, квадрат которого равен 19
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы