Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2+5n, является арифметической прогрессией
Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2+5n, является арифметической прогрессией
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьn=1 a₁=2+5*1=7 n=2 a₂=2+5*2=12 a₂-a₁=12-7=5 n=3 a₃=2+5*3=17 a₃-a₂=17-12=5 Получили что каждый следующий член отличается от предыдущего на 5, следовательно это арифметическая прогрессия .............................................................................................................................
ГостьНайдем разность двух последовательных членов [latex]a_{n+1}-a_n=2+5(n+1)-(2+5n)=2+5n+5-2-5n=5[/latex] отсюда получаем, что данная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью членов 5. Доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы