Сумма площадей боковых граней куба равна 216 квадратных см. Найдите длину диагонали куба.

У куба 4 боковые грани, равных между собой. Сумма площадей боковых граней равна [latex]S=4a^2[/latex] длина ребра куба равна [latex]a=\sqrt{\frac{S}{4}}=\sqrt{\frac{216}{4}}=\sqrt{54}[/latex] Длина диагонали куба равна [latex]d=a\sqrt{3}=\sqrt{54}*\sqrt{3}=\sqrt{54*3}=\sqrt{162}=\sqrt{81*2}=\sqrt{81}*\sqrt{2}=9\sqrt{2}[/latex] см