Докажите,что разность любого трёхзначного числа и трёхзначного числа,записанного теми же цифрами, но в обратном порядке,делится на 9

100а+10в+с - разложение по  разрядам  трёхзначного числа 100с+10в+а - трёхзначное число записанное цифрами в обратном порядке Найдём разность данных чисел: 100а+10в+с-(100с+10в+а)= 100а+10в+с-100с-10в-а= 99а-99с=99(а-с) Число 99 делится без остатка на 9, значит и разность данных чисел делится без остатка на 9. Что и требовалось доказать.