Довести, що сума 1 в кубі + 2 в кубі + ... + 2010 в кубі ділиться на 2011
Довести, що сума 1 в кубі + 2 в кубі + ... + 2010 в кубі ділиться на 2011
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРазложить на множители надо)
1^3+2^3+...+2010^3= (1+2010)(1^2+2010+2010^2)+ (2+2009)(....) + (3+2008)(....) + (1005+1006)(....).
Каждое слагаемое делится на 2011, а значит и вся сумма делится на 2011, ч.т.д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы