Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює [latex] \frac{2}{ \sqrt{5} } [/latex] . Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

Question

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює [latex] \frac{2}{ \sqrt{5} } [/latex] . Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Позначимо гіпотенузу через а. Гіпотенуза є діаметром круга, тобто а=2R Звідси, радіус описаного кола: [latex]R= \frac{a}{2} = \frac{1}{ \sqrt{5} } [/latex] Знайдемо площу круга: [latex]S= \pi R^2= \pi (\frac{1}{ \sqrt{5} })^2= \frac{\pi}{5} [/latex]